Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12 m^{4} + 15 m^{3}}{3 m}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 m^{3}$ aus $12 m^{4} + 15 m^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 m^{3}$ aus $12 m^{4}$ heraus.

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 15 m^{3}}{3 m}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 m^{3}$ aus $15 m^{3}$ heraus.

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)}{3 m}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 m^{3}$ aus $3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)$ heraus.

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{3} (4 m + 5)}{m}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{3}$ und $m$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{3} (4 m + 5)$ heraus.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} (4 m + 5)}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $m^{2} (4 m + 5)$ durch $1$ .

$m^{2} (4 m + 5)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} (4 m) + m^{2} \cdot 5$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 m^{2} m + m^{2} \cdot 5$

Schritt 6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$4 m^{2} m + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 m^{1 + 2} + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4 m^{3} + 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{3} + 5 m^{2}$