Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{12 m^{4} + 15 m^{3}}{3 m}

$\frac{12 m^{4} + 15 m^{3}}{3 m}$

Schritt 1

Faktorisiere

3 m^{3}

$3 m^{3}$ aus

12 m^{4} + 15 m^{3}

$12 m^{4} + 15 m^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

3 m^{3}

$3 m^{3}$ aus

12 m^{4}

$12 m^{4}$ heraus.

\frac{3 m^{3} (4 m) + 15 m^{3}}{3 m}

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 15 m^{3}}{3 m}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

3 m^{3}

$3 m^{3}$ aus

15 m^{3}

$15 m^{3}$ heraus.

\frac{3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)}{3 m}

$\frac{3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)}{3 m}$

Schritt 1.3

Faktorisiere

3 m^{3}

$3 m^{3}$ aus

3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)

$3 m^{3} (4 m) + 3 m^{3} (5)$ heraus.

\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m^{3} (4 m + 5)}{3 m}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{3} (4 m + 5)}{m}$

$\frac{m^{3} (4 m + 5)}{m}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$m^{3}$ und

$m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere

$m$ aus

$m^{3} (4 m + 5)$ heraus.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere

$m$ mit

$1$ .

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere

$m$ aus

$m^{1}$ heraus.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (m^{2} (4 m + 5))}{m \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} (4 m + 5)}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere

$m^{2} (4 m + 5)$ durch

$1$ .

$m^{2} (4 m + 5)$

$m^{2} (4 m + 5)$

$m^{2} (4 m + 5)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} (4 m) + m^{2} \cdot 5$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 m^{2} m + m^{2} \cdot 5$

Schritt 6

Bringe

$5$ auf die linke Seite von

$m^{2}$ .

$4 m^{2} m + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7

Multipliziere

$m^{2}$ mit

$m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege

$m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere

$m$ mit

$m^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere

$m$ mit

$1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 m^{1 + 2} + 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{1 + 2} + 5 \cdot m^{2}$

Schritt 7.3

Addiere

$1$ und

$2$ .

$4 m^{3} + 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{3} + 5 m^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$