Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 3

Faktorisiere $5$ aus $5 y - 15$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $5$ aus $5 y + 5 \cdot - 3$ heraus.

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

Schritt 4.2

Kombinieren.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Schritt 4.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y^{7}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

Schritt 6

Kombinieren.

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Schritt 7

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2 y + 6$ mit $\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 6$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 12

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{7}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere $y$ aus $25 y^{7} (y - 3)$ heraus.

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$