Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

9

$9$ von

2

$2$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

Schritt 3

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 y - 15

$5 y - 15$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 y

$5 y$ heraus.

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

Schritt 3.2

Faktorisiere

5

$5$ aus

- 15

$- 15$ heraus.

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

Schritt 3.3

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 y + 5 \cdot - 3

$5 y + 5 \cdot - 3$ heraus.

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

Schritt 4.2

Kombinieren.

(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere

1

$1$ mit

1

$1$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Schritt 4.4

Bringe

5

$5$ auf die linke Seite von

y^{7}

$y^{7}$ .

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

Schritt 6

Kombinieren.

(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Schritt 7

Mutltipliziere

1

$1$ mit

1

$1$ .

(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Schritt 8

Mutltipliziere

5

$5$ mit

5

$5$ .

(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 9

Mutltipliziere

2 y + 6

$2 y + 6$ mit

\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 y + 6

$2 y + 6$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 y

$2 y$ heraus.

\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10.2

Faktorisiere

2

$2$ aus

6

$6$ heraus.

\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 10.3

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 y + 2 \cdot 3

$2 y + 2 \cdot 3$ heraus.

\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 12

Mutltipliziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch

\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ in zwei Brüche.

\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von

y

$y$ und

y^{7}

$y^{7}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere

y

$y$ aus

2 y

$2 y$ heraus.

\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere

y

$y$ aus

25 y^{7} (y - 3)

$25 y^{7} (y - 3)$ heraus.

\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$