Grundlegende Mathematik Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 6 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 6$ und Höhe $h = 15$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $6$ auf die linke Seite von $π$ .

$6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $15$ mit $2$ .

$6 π (6 + \sqrt{36 + 225})$

Schritt 4.3

Addiere $36$ und $225$ .

$6 π (6 + \sqrt{261})$

Schritt 4.4

Schreibe $261$ als $3^{2} \cdot 29$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $9$ aus $261$ heraus.

$6 π (6 + \sqrt{9 (29)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 π + 6 π (3 \sqrt{29})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Dezimalform:

$417.62123106 \dots$