Grundlegende Mathematik Beispiele



\begin{matrix} h = & 15 r = & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 6 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge

r = 6

$r = 6$ und Höhe

h = 15

$h = 15$ in die Formel ein. Pi

π

$π$ ist ungefähr gleich

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})

$(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe

6

$6$ auf die linke Seite von

π

$π$ .

6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})

$6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})

$6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere

15

$15$ mit

2

$2$ .

6 π (6 + \sqrt{36 + 225})

$6 π (6 + \sqrt{36 + 225})$

Schritt 4.3

Addiere

36

$36$ und

225

$225$ .

6 π (6 + \sqrt{261})

$6 π (6 + \sqrt{261})$

Schritt 4.4

Schreibe

261

$261$ als

3^{2} \cdot 29

$3^{2} \cdot 29$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere

9

$9$ aus

261

$261$ heraus.

6 π (6 + \sqrt{9 (29)})

$6 π (6 + \sqrt{9 (29)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe

9

$9$ als

3^{2}

$3^{2}$ um.

6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

6 π (6 + 3 \sqrt{29})

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

6 π (6 + 3 \sqrt{29})

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})

$6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

6

$6$ mit

6

$6$ .

36 π + 6 π (3 \sqrt{29})

$36 π + 6 π (3 \sqrt{29})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

6

$6$ .

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

Dezimalform:

417.62123106 \dots

$417.62123106 \dots$