Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- 1 \frac{5}{6})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (1 + \frac{5}{6}))$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- (\frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{6 + 5}{6})$

Schritt 1.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{11}{6})$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) (- \frac{6}{11})$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) (- \frac{6}{11})$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) (- \frac{6}{11})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}) (- \frac{6}{11})$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 2 \cdot 3}{9} (- \frac{6}{11})$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{7 - 6}{9} (- \frac{6}{11})$

Schritt 6.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$\frac{1}{9} (- \frac{6}{11})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{11}$ in den Zähler.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{- 6}{11}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{- 6}{11}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Schritt 7.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 2}{11}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{- 2}{11}$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 11}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\frac{- 2}{33}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{33}$