Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3})$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $15$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}{\frac{4}{5} + \frac{5}{3}}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{15 (\frac{2}{5} + \frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5} + \frac{5}{3})}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 (\frac{2}{5}) + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3) \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{2}{5} + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 2 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 15 (\frac{2}{3})}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{6 + 3 (5) \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 3 \cdot 5 \frac{2}{3}}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 5 \cdot 2}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{6 + 10}{15 (\frac{4}{5}) + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{6 + 10}{5 (3) \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 10}{5 \cdot 3 \frac{4}{5} + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 10}{3 \cdot 4 + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 15 (\frac{5}{3})}$

Schritt 5.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.7.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{6 + 10}{12 + 3 (5) \frac{5}{3}}$

Schritt 5.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 10}{12 + 3 \cdot 5 \frac{5}{3}}$

Schritt 5.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 10}{12 + 5 \cdot 5}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{6 + 10}{12 + 25}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $6$ und $10$ .

$\frac{16}{12 + 25}$

Schritt 6.2

Addiere $12$ und $25$ .

$\frac{16}{37}$