Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 - 3 i}{- 6 i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{4 - 3 i}{- 6 i}$ mit der Konjugierten von $- 6 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{4 - 3 i}{- 6 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(4 - 3 i) i}{- 6 i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 i - 3 i i}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 3 i i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 i - 3 (i^{1} i)}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 i - 3 (i^{1} i^{1})}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 i - 3 i^{1 + 1}}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 i - 3 i^{2}}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{4 i - 3 \cdot - 1}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 i + 3}{- 6 i i}$

Schritt 2.2.4

Stelle $4 i$ und $3$ um.

$\frac{3 + 4 i}{- 6 i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{3 + 4 i}{- 6 (i i)}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{3 + 4 i}{- 6 (i^{1} i)}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{3 + 4 i}{- 6 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 + 4 i}{- 6 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 + 4 i}{- 6 i^{2}}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{3 + 4 i}{- 6 \cdot - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$\frac{3 + 4 i}{6}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 + 4 i}{6}$ in zwei Brüche.

$\frac{3}{6} + \frac{4 i}{6}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (1)}{6} + \frac{4 i}{6}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{4 i}{6}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{4 i}{6}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{4 i}{6}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 i$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{2 (2 i)}{6}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{2 (2 i)}{2 (3)}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{3}$