Grundlegende Mathematik Beispiele

$w^{2} \cdot (14 w) + 14$

Schritt 1

Faktorisiere $14$ aus $w^{2} \cdot (14 w) + 14$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $14$ aus $w^{2} \cdot (14 w)$ heraus.

$14 (w^{2} \cdot (w)) + 14$

Schritt 1.2

Faktorisiere $14$ aus $14$ heraus.

$14 (w^{2} \cdot (w)) + 14 (1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $14$ aus $14 (w^{2} \cdot (w)) + 14 (1)$ heraus.

$14 (w^{2} \cdot (w) + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $w^{2}$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $w^{2}$ mit $w$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$14 (w^{2} \cdot w^{1} + 1)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 (w^{2 + 1} + 1)$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$14 (w^{3} + 1)$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$14 (w^{3} + 1^{3})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = w$ und $b = 1$ .

$14 ((w + 1) (w^{2} - w \cdot 1 + 1^{2}))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$14 ((w + 1) (w^{2} - w + 1^{2}))$

Schritt 5.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$14 ((w + 1) (w^{2} - w + 1))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$14 (w + 1) (w^{2} - w + 1)$