Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{u}{42 - u} = \frac{3}{4}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{u}{42 - u}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(42 - u) \cdot 4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{u}{42 - u}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $(42 - u) \cdot 4$ um.

$\frac{u \cdot 4}{4 (42 - u)} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{u \cdot 4 - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{4 \cdot u - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 u - 3 \cdot 42 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $42$ .

$\frac{4 u - 126 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{4 u - 126 + 3 u}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.5

Addiere $4 u$ und $3 u$ .

$\frac{7 u - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.6

Faktorisiere $7$ aus $7 u - 126$ heraus.

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Schritt 2.5.6.1

Faktorisiere $7$ aus $7 u$ heraus.

$\frac{7 (u) - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.6.2

Faktorisiere $7$ aus $- 126$ heraus.

$\frac{7 u + 7 \cdot - 18}{4 (42 - u)} = 0$

Schritt 2.5.6.3

Faktorisiere $7$ aus $7 u + 7 \cdot - 18$ heraus.

$\frac{7 (u - 18)}{4 (42 - u)} = 0$