Grundlegende Mathematik Beispiele

$s^{5} - 14 s^{4} + 49 s^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $s^{3}$ aus $s^{5} - 14 s^{4} + 49 s^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $s^{3}$ aus $s^{5}$ heraus.

$s^{3} s^{2} - 14 s^{4} + 49 s^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $s^{3}$ aus $- 14 s^{4}$ heraus.

$s^{3} s^{2} + s^{3} (- 14 s) + 49 s^{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $s^{3}$ aus $49 s^{3}$ heraus.

$s^{3} s^{2} + s^{3} (- 14 s) + s^{3} \cdot 49$

Schritt 1.4

Faktorisiere $s^{3}$ aus $s^{3} s^{2} + s^{3} (- 14 s)$ heraus.

$s^{3} (s^{2} - 14 s) + s^{3} \cdot 49$

Schritt 1.5

Faktorisiere $s^{3}$ aus $s^{3} (s^{2} - 14 s) + s^{3} \cdot 49$ heraus.

$s^{3} (s^{2} - 14 s + 49)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$s^{3} (s^{2} - 14 s + 7^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$14 s = 2 \cdot s \cdot 7$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$s^{3} (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 7 + 7^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = s$ und $b = 7$ .

$s^{3} {(s - 7)}^{2}$