Grundlegende Mathematik Beispiele

$v^{4} - w^{4}$

Schritt 1

Schreibe $v^{4}$ als ${(v^{2})}^{2}$ um.

${(v^{2})}^{2} - w^{4}$

Schritt 2

Schreibe $w^{4}$ als ${(w^{2})}^{2}$ um.

${(v^{2})}^{2} - {(w^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = v^{2}$ und $b = w^{2}$ .

$(v^{2} + w^{2}) (v^{2} - w^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = v$ und $b = w$ .

$(v^{2} + w^{2}) ((v + w) (v - w))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(v^{2} + w^{2}) (v + w) (v - w)$