Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{5} - 4 y^{7}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{5}$ aus $y^{5} - 4 y^{7}$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$y^{5} \cdot 1 - 4 y^{7}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{5}$ aus $- 4 y^{7}$ heraus.

$y^{5} \cdot 1 + y^{5} (- 4 y^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{5}$ aus $y^{5} \cdot 1 + y^{5} (- 4 y^{2})$ heraus.

$y^{5} (1 - 4 y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$y^{5} (1^{2} - 4 y^{2})$

Schritt 3

Schreibe $4 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$y^{5} (1^{2} - {(2 y)}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = 2 y$ .

$y^{5} ((1 + 2 y) (1 - (2 y)))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y^{5} ((1 + 2 y) (1 - 2 y))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$y^{5} (1 + 2 y) (1 - 2 y)$