Grundlegende Mathematik Beispiele

$z^{2} - (8 (7 z^{2} - 5 z + 9)) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{2} - (8 (7 z^{2}) + 8 (- 5 z) + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$z^{2} - (56 z^{2} + 8 (- 5 z) + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$z^{2} - (56 z^{2} - 40 z + 8 \cdot 9) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$z^{2} - (56 z^{2} - 40 z + 72) - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{2} - (56 z^{2}) - (- 40 z) - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $56$ mit $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} - (- 40 z) - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 40$ mit $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 1 \cdot 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $72$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - (5 z^{2} - 8 z - 3)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - (5 z^{2}) - (- 8 z) - - 3$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} - (- 8 z) - - 3$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z - - 3$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$z^{2} - 56 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z + 3$

Schritt 7

Subtrahiere $56 z^{2}$ von $z^{2}$ .

$- 55 z^{2} + 40 z - 72 - 5 z^{2} + 8 z + 3$

Schritt 8

Subtrahiere $5 z^{2}$ von $- 55 z^{2}$ .

$- 60 z^{2} + 40 z - 72 + 8 z + 3$

Schritt 9

Addiere $40 z$ und $8 z$ .

$- 60 z^{2} + 48 z - 72 + 3$

Schritt 10

Addiere $- 72$ und $3$ .

$- 60 z^{2} + 48 z - 69$

Schritt 11

Faktorisiere $- 3$ aus $- 60 z^{2} + 48 z - 69$ heraus.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 60 z^{2}$ heraus.

$- 3 (20 z^{2}) + 48 z - 69$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- 3$ aus $48 z$ heraus.

$- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z) - 69$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- 3$ aus $- 69$ heraus.

$- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z) - 3 (23)$

Schritt 11.4

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (20 z^{2}) - 3 (- 16 z)$ heraus.

$- 3 (20 z^{2} - 16 z) - 3 (23)$

Schritt 11.5

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 (20 z^{2} - 16 z) - 3 (23)$ heraus.

$- 3 (20 z^{2} - 16 z + 23)$