Grundlegende Mathematik Beispiele

$12 \cdot (0.5 \cdot (- 1 \frac{5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{16}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (1 + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{16}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{16 + 5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2.3

Addiere $16$ und $5$ .

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{21}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.5$ .

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Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{21}{16}$ in den Zähler.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{16}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 2.2

Faktorisiere $0.5$ aus $16$ heraus.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 (32)}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 \cdot 32}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$12 \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 (3) \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $32$ heraus.

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot \frac{- 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 4

Kombiniere $3$ und $\frac{- 21}{8}$ .

$\frac{3 \cdot - 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 21$ .

$\frac{- 63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Wandle $1 \frac{5}{16}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (1 + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Schritt 7.1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{16}$ .

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Schritt 7.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Schritt 7.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{16 + 5}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 7.1.2.3

Addiere $16$ und $5$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{21}{16}) + \frac{2}{7})$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.4$ .

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Schritt 7.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{21}{16}$ in den Zähler.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{16} + \frac{2}{7})$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $0.4$ aus $16$ heraus.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 (40)} + \frac{2}{7})$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 \cdot 40} + \frac{2}{7})$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (\frac{- 21}{40} + \frac{2}{7})$

Schritt 7.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} + \frac{2}{7})$

Schritt 8

Um $- \frac{21}{40}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Schritt 9

Um $\frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Schritt 10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $280$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{21}{40}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{40 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $40$ mit $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{7 \cdot 40})$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $7$ mit $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{280})$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 21 \cdot 7 + 2 \cdot 40}{280}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 21$ mit $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 2 \cdot 40}{280}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $2$ mit $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 80}{280}$

Schritt 12.3

Addiere $- 147$ und $80$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 67}{280}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $35$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $35$ aus $- 35$ heraus.

$- \frac{63}{8} + 35 (- 1) \cdot \frac{- 67}{280}$

Schritt 13.2

Faktorisiere $35$ aus $280$ heraus.

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Schritt 13.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Schritt 13.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{63}{8} - 1 \cdot \frac{- 67}{8}$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{63}{8} - 1 (- \frac{67}{8})$

Schritt 15

Multipliziere $- 1 (- \frac{67}{8})$ .

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Schritt 15.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{63}{8} + 1 (\frac{67}{8})$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $\frac{67}{8}$ mit $1$ .

$- \frac{63}{8} + \frac{67}{8}$

Schritt 16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 63 + 67}{8}$

Schritt 17

Addiere $- 63$ und $67$ .

$\frac{4}{8}$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 18.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (1)}{8}$

Schritt 18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$