Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 - 19 a + 6 a^{2}$

Schritt 1

Stelle die Terme um.

$6 a^{2} - 19 a + 10$

Schritt 2

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 6 \cdot 10 = 60$ und deren Summe gleich $b = - 19$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $- 19$ aus $- 19 a$ heraus.

$6 a^{2} - 19 (a) + 10$

Schritt 2.2

Schreibe $- 19$ um als $- 4$ plus $- 15$

$6 a^{2} + (- 4 - 15) a + 10$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a^{2} - 4 a - 15 a + 10$

Schritt 3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(6 a^{2} - 4 a) - 15 a + 10$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 a (3 a - 2) - 5 (3 a - 2)$

Schritt 4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (2 a - 5)$