Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 z^{4} + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$

Schritt 1

Faktorisiere $5 z$ aus $10 z^{4} + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 z$ aus $10 z^{4}$ heraus.

$5 z (2 z^{3}) + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 z$ aus $20 z^{3}$ heraus.

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 25 z^{2} + 50 z$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 z$ aus $25 z^{2}$ heraus.

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 50 z$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5 z$ aus $50 z$ heraus.

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 5 z (10)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $5 z$ aus $5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2})$ heraus.

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 5 z (10)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $5 z$ aus $5 z (2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z (5 z)$ heraus.

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z) + 5 z (10)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $5 z$ aus $5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z) + 5 z (10)$ heraus.

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 10)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$5 z ((2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z + 10)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$5 z (2 z^{2} (z + 2) + 5 (z + 2))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $z + 2$ .

$5 z ((z + 2) (2 z^{2} + 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 z (z + 2) (2 z^{2} + 5)$