Grundlegende Mathematik Beispiele

$16 s^{4} - t^{4}$

Schritt 1

Schreibe $16 s^{4}$ als ${(4 s^{2})}^{2}$ um.

${(4 s^{2})}^{2} - t^{4}$

Schritt 2

Schreibe $t^{4}$ als ${(t^{2})}^{2}$ um.

${(4 s^{2})}^{2} - {(t^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 s^{2}$ und $b = t^{2}$ .

$(4 s^{2} + t^{2}) (4 s^{2} - t^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe $4 s^{2}$ als ${(2 s)}^{2}$ um.

$(4 s^{2} + t^{2}) ({(2 s)}^{2} - t^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere.

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Schritt 4.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 s$ und $b = t$ .

$(4 s^{2} + t^{2}) ((2 s + t) (2 s - t))$

Schritt 4.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$(4 s^{2} + t^{2}) (2 s + t) (2 s - t)$