Grundlegende Mathematik Beispiele

$18 a^{2} + 8 a^{2} y - 45 a - 20 a y + 28 a + 63$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 45 a + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Schritt 2

Faktorisiere $- 9$ aus $- 45 a + 63$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 9$ aus $- 45 a$ heraus.

$- 9 (5 a) + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 9$ aus $63$ heraus.

$- 9 (5 a) - 9 (- 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 9$ aus $- 9 (5 a) - 9 (- 7)$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Schritt 3

Faktorisiere $2 a$ aus $18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 a$ aus $18 a^{2}$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 a$ aus $8 a^{2} y$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) - 20 a y + 28 a$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 a$ aus $- 20 a y$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 28 a$

Schritt 3.4

Faktorisiere $2 a$ aus $28 a$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Schritt 3.5

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a (9 a) + 2 a (4 a y)$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Schritt 3.6

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y)$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$

Schritt 3.7

Faktorisiere $2 a$ aus $2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$ heraus.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$ heraus.

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Schritt 4.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 4.1.1

Stelle $9 a$ und $4 a y$ um.

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$

Schritt 4.1.2

Stelle $- 9 (5 a - 7)$ und $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ um.

$2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) - 9 (5 a - 7)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ heraus.

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - 9 (5 a - 7)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 (5 a - 7)$ heraus.

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$ heraus.

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) + 9 (5 a - 7))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 a (4 a y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $a$ .

$- (- 2 (a \cdot a) (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Schritt 6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Schritt 6.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $14$ mit $- 2$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 2 \cdot 4 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.3.1

Bewege $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 (a \cdot a) - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 10$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a) + 9 \cdot - 7)$

Schritt 9

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a + 9 \cdot - 7)$

Schritt 10

Mutltipliziere $9$ mit $- 7$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a - 63)$

Schritt 11

Addiere $- 28 a$ und $45 a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y + 17 a - 63)$