Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + 3 + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{9 + 1}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + 1 + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{6 + 5}{6}$

Schritt 3.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{11}{6}$

Schritt 4

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} + \frac{11}{6}$

Schritt 5

Um $\frac{10}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{6}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{6}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 10 \cdot 2}{6} + \frac{11}{6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{15 + 20}{6} + \frac{11}{6}$

Schritt 8.3

Addiere $15$ und $20$ .

$\frac{35}{6} + \frac{11}{6}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 + 11}{6}$

Schritt 10

Addiere $35$ und $11$ .

$\frac{46}{6}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $46$ und $6$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $46$ heraus.

$\frac{2 (23)}{6}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 3}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 3}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23}{3}$