Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - 1 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - (1 + \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - \frac{4 + 3}{4}$

Schritt 2.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{5}{2} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 - 7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 - 7}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $7$ von $15$ .

$\frac{8}{6} - \frac{7}{4}$

Schritt 7

Um $\frac{8}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4}$

Schritt 8

Um $- \frac{7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{8}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{8 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{12}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 3}{12}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{16 - 21}{12}$

Schritt 11.3

Subtrahiere $21$ von $16$ .

$\frac{- 5}{12}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{12}$