Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 {(p - q)}^{2} - 3 (q - p)$

Schritt 1

Schreibe ${(p - q)}^{2}$ als $(p - q) (p - q)$ um.

$2 ((p - q) (p - q)) - 3 (q - p)$

Schritt 2

Multipliziere $(p - q) (p - q)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (p (p - q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$2 (p^{2} + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 (p^{2} - p q - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q \cdot q) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 (q \cdot q)) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $q^{2}$ mit $1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + q^{2}) - 3 (q - p)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $q p$ von $- p q$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $q$ .

$2 (p^{2} - p q - 1 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $p q$ von $- p q$ .

$2 (p^{2} - 2 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p^{2} + 2 (- 2 p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 p^{2} - 4 (p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q - 3 (- p)$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q + 3 p$