Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 {(3 y - z)}^{2}$ heraus.

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (3 y - z)$ heraus.

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ heraus.

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ heraus.

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

Schritt 2

Es sei $u = 3 y - z$ . Ersetze $u$ für alle $3 y - z$ .

$2 (u^{2} - u - 2)$

Schritt 3

Faktorisiere $u^{2} - u - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 2, 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $u$ durch $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$