Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 a^{4} - 8 a^{3} - 64 a^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $2 a^{4} - 8 a^{3} - 64 a^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $2 a^{4}$ heraus.

$2 a^{2} (a^{2}) - 8 a^{3} - 64 a^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $- 8 a^{3}$ heraus.

$2 a^{2} (a^{2}) + 2 a^{2} (- 4 a) - 64 a^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $- 64 a^{2}$ heraus.

$2 a^{2} (a^{2}) + 2 a^{2} (- 4 a) + 2 a^{2} (- 32)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $2 a^{2} (a^{2}) + 2 a^{2} (- 4 a)$ heraus.

$2 a^{2} (a^{2} - 4 a) + 2 a^{2} (- 32)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 a^{2}$ aus $2 a^{2} (a^{2} - 4 a) + 2 a^{2} (- 32)$ heraus.

$2 a^{2} (a^{2} - 4 a - 32)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{2} - 4 a - 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 32$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 8, 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 a^{2} ((a - 8) (a + 4))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 a^{2} (a - 8) (a + 4)$