Grundlegende Mathematik Beispiele

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

Schritt 1

Es sei $u = 5 k + 3$ . Ersetze $u$ für alle $5 k + 3$ .

$u^{2} - 8 u + 16$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = u$ und $b = 4$ .

${(u - 4)}^{2}$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $5 k + 3$ .

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von $3$ .

${(5 k - 1)}^{2}$