Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 y + z$ und $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Addiere $3 y$ und $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Schritt 2.2

Addiere $z$ und $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

Schritt 2.5

Subtrahiere $y$ von $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

Schritt 2.6

Subtrahiere $2 z$ von $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$