Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 p + 1$ und $b = p - 3$ .

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Addiere $2 p$ und $p$ .

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

Schritt 2.5

Subtrahiere $p$ von $2 p$ .

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $3$ .

$(3 p - 2) (p + 4)$