Grundlegende Mathematik Beispiele

$(m + 2 n^{2}) - 4 {(r + s)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(r + s)}^{2}$ als $(r + s) (r + s)$ um.

$m + 2 n^{2} - 4 ((r + s) (r + s))$

Schritt 2

Multipliziere $(r + s) (r + s)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m + 2 n^{2} - 4 (r (r + s) + s (r + s))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s (r + s))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s r + s \cdot s)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s \cdot s)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s^{2})$

Schritt 3.2

Addiere $r s$ und $s r$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $s$ und $r$ um.

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + r s + s^{2})$

Schritt 3.2.2

Addiere $r s$ und $r s$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + 2 r s + s^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 4 (2 r s) - 4 s^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 (r s) - 4 s^{2}$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 r s - 4 s^{2}$