Grundlegende Mathematik Beispiele

${(c - 3)}^{2} - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 1

Schreibe ${(c - 3)}^{2}$ als $(c - 3) (c - 3)$ um.

$(c - 3) (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(c - 3) (c - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c (c - 3) - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 c$ von $- 3 c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c - - 1) (c - 2)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c + 1) (c - 2)$

Schritt 6

Multipliziere $(- c + 1) (c - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{2} - 6 c + 9 - c (c - 2) + 1 (c - 2)$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 (c - 2)$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Schritt 7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1.1

Bewege $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c \cdot c) - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + 1 c + 1 \cdot - 2$

Schritt 7.1.3

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c + 1 \cdot - 2$

Schritt 7.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c - 2$

Schritt 7.2

Addiere $2 c$ und $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 3 c - 2$

Schritt 8

Subtrahiere $c^{2}$ von $c^{2}$ .

$- 6 c + 9 + 0 + 3 c - 2$

Schritt 9

Addiere $- 6 c$ und $0$ .

$- 6 c + 9 + 3 c - 2$

Schritt 10

Addiere $- 6 c$ und $3 c$ .

$- 3 c + 9 - 2$

Schritt 11

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$- 3 c + 7$

Schritt 12

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 c + 7$ heraus.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 c$ heraus.

$- (3 c) + 7$

Schritt 12.2

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$- (3 c) - 1 (- 7)$

Schritt 12.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 c) - 1 (- 7)$ heraus.

$- (3 c - 7)$