Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a - b$ und $b = a + b$ .

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Addiere $a$ und $a$ .

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

Schritt 2.2

Addiere $- b$ und $b$ .

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

Schritt 2.3

Addiere $2 a$ und $0$ .

$2 a (a - b - (a + b))$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (a - b - a - b)$

Schritt 2.5

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$2 a (- b + 0 - b)$

Schritt 2.6

Addiere $- b$ und $0$ .

$2 a (- b - b)$

Schritt 2.7

Faktorisiere.

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Schritt 2.7.1

Subtrahiere $b$ von $- b$ .

$2 a (- 2 b)$

Schritt 2.7.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 a \cdot - 2 b$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 4 a b$