Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a - 2 b)}^{3} - 4 (a - 2 b)$

Schritt 1

Faktorisiere $a - 2 b$ aus ${(a - 2 b)}^{3} - 4 (a - 2 b)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a - 2 b$ aus ${(a - 2 b)}^{3}$ heraus.

$(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} - 4 (a - 2 b)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $- 4 (a - 2 b)$ heraus.

$(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} + (a - 2 b) \cdot - 4$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $(a - 2 b) {(a - 2 b)}^{2} + (a - 2 b) \cdot - 4$ heraus.

$(a - 2 b) ({(a - 2 b)}^{2} - 4)$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(a - 2 b) ({(a - 2 b)}^{2} - 2^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a - 2 b$ und $b = 2$ .

$(a - 2 b) ((a - 2 b + 2) (a - 2 b - 2))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$(a - 2 b) (a - 2 b + 2) (a - 2 b - 2)$