Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2}}{16} - \frac{b^{2}}{25}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{a^{2}}{4^{2}} - \frac{b^{2}}{25}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{a^{2}}{4^{2}}$ als ${(\frac{a}{4})}^{2}$ um.

${(\frac{a}{4})}^{2} - \frac{b^{2}}{25}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{b^{2}}{25}$ als ${(\frac{b}{5})}^{2}$ um.

${(\frac{a}{4})}^{2} - {(\frac{b}{5})}^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{a}{4}$ und $b = \frac{b}{5}$ .

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{5}) (\frac{a}{4} - \frac{b}{5})$