Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{16}{3}$ und $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $\frac{16 m}{3} - 30$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $\frac{16 m}{3}$ heraus.

$2 \frac{8 m}{3} - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 30$ heraus.

$2 \frac{8 m}{3} + 2 (- 15) - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \frac{8 m}{3} + 2 (- 15)$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 5

Wandle $1 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - (1 + \frac{1}{9}) m - 18$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 5.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) m - 18$

Schritt 5.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{9 + 1}{9} m - 18$

Schritt 5.2.3

Addiere $9$ und $1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10}{9} m - 18$

Schritt 6

Kombiniere $m$ und $\frac{10}{9}$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{m \cdot 10}{9} - 18$

Schritt 7

Bringe $10$ auf die linke Seite von $m$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10 \cdot m}{9} - 18$

Schritt 8

Mutltipliziere $10$ mit $m$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - \frac{10 m}{9} - 18$

Schritt 9

Schreibe $- \frac{10 m}{9} - 18$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- \frac{10 m}{9} - 18$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- \frac{10 m}{9}$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 18$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $- 2$ aus $- 18$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 2 (9)$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 (- \frac{- 5 m}{9}) - 2 (9)$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- \frac{- 5 m}{9} + 9)$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (- - \frac{5 m}{9} + 9)$

Schritt 9.3

Multipliziere $- - \frac{5 m}{9}$ .

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Schritt 9.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (1 \frac{5 m}{9} + 9)$

Schritt 9.3.2

Mutltipliziere $\frac{5 m}{9}$ mit $1$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$

Schritt 10

Faktorisiere $2$ aus $2 (\frac{8 m}{3} - 15) - 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (\frac{5 m}{9} + 9)$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15) + 2 (- (\frac{5 m}{9} + 9))$

Schritt 10.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (\frac{8 m}{3} - 15) + 2 (- (\frac{5 m}{9} + 9))$ heraus.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - (\frac{5 m}{9} + 9))$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - \frac{5 m}{9} - 1 \cdot 9)$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$2 (\frac{8 m}{3} - 15 - \frac{5 m}{9} - 9)$

Schritt 13

Um $\frac{8 m}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8 m}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Schritt 14

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 14.1

Mutltipliziere $\frac{8 m}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3}{9} - \frac{5 m}{9} - 15 - 9)$

Schritt 15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} - 15 - 9)$

Schritt 16

Um $- 15$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} - 15 \cdot \frac{9}{9} - 9)$

Schritt 17

Kombiniere $- 15$ und $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m}{9} + \frac{- 15 \cdot 9}{9} - 9)$

Schritt 18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} - 9)$

Schritt 19

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} - 9 \cdot \frac{9}{9})$

Schritt 20

Kombiniere $- 9$ und $\frac{9}{9}$ .

$2 (\frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9}{9} + \frac{- 9 \cdot 9}{9})$

Schritt 21

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 \frac{8 m \cdot 3 - 5 m - 15 \cdot 9 - 9 \cdot 9}{9}$

Schritt 22

Stelle die Terme um.

$2 \frac{3 \cdot 8 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$

Schritt 23

Schreibe $\frac{3 \cdot 8 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 23.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 9 \cdot 9 - 15 \cdot 9}{9}$

Schritt 23.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 81 - 15 \cdot 9}{9}$

Schritt 23.3

Mutltipliziere $- 15$ mit $9$ .

$2 \frac{24 m - 5 m - 81 - 135}{9}$

Schritt 23.4

Subtrahiere $5 m$ von $24 m$ .

$2 \frac{19 m - 81 - 135}{9}$

Schritt 23.5

Subtrahiere $135$ von $- 81$ .

$2 \frac{19 m - 216}{9}$