Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle $4$ und $a$ um.

$(a + 4) (4 - a) - 12 - 3 a$

Schritt 1.1.2

Stelle $4$ und $- a$ um.

$(a + 4) (- a + 4) - 12 - 3 a$

Schritt 1.1.3

Bewege $- 12$ .

$(a + 4) (- a + 4) - 3 a - 12$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $(a + 4) (- a + 4)$ heraus.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - 3 a - 12$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 a$ heraus.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 12$

Schritt 1.4

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 1 (12)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a)$ heraus.

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$ heraus.

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a + 12)$

Schritt 2

Multipliziere $(- a - 4) (- a + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- a (- a + 4) - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Bewege $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- (1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$- (a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- (a^{2} - 4 a - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 16 + 3 a + 12)$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 a$ und $4 a$ .

$- (a^{2} + 0 - 16 + 3 a + 12)$

Schritt 3.3

Addiere $a^{2}$ und $0$ .

$- (a^{2} - 16 + 3 a + 12)$

Schritt 4

Addiere $- 16$ und $12$ .

$- (a^{2} + 3 a - 4)$

Schritt 5

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $a^{2} + 3 a - 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 4$ und deren Summe $3$ ist.

$- 1, 4$

Schritt 5.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((a - 1) (a + 4))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (a - 1) (a + 4)$