Grundlegende Mathematik Beispiele

$A \cdot A a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 1

Mutltipliziere $A$ mit $A$ .

$A^{2} a A \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 2

Multipliziere $A^{2}$ mit $A$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $A$ .

$A \cdot A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $A$ mit $A^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $A$ mit $1$ .

$A^{1} A^{2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$A^{1 + 2} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c) A$

Schritt 3

Multipliziere $A^{3}$ mit $A$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $A$ .

$A \cdot A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $A$ mit $A^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $A$ mit $1$ .

$A^{1} A^{3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$A^{1 + 3} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - b) (5 - c)$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Schritt 4.2

Stelle um.

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Schritt 4.2.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}$ .

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- b)) (5 - c)$

Schritt 4.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 \cdot (A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)}) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$

Schritt 5

Multipliziere $(5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b) (5 - c)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (5 - c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (5 - c)$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} \cdot 5 + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} + 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} (- c) - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b \cdot 5 - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b - A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$

Schritt 6.4

Multipliziere $- A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b (- c)$ .

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + 1 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $A^{4}$ mit $1$ .

$25 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} c - 5 A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b + A^{4} a \sqrt{5 (5 - a)} b c$