Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{d^{7}}{5 a}$ und $a$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ und $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{d^{7} a}{5 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d^{7}$ und $d^{5}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $d^{7} (10 a^{2})$ heraus.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $5 (3 d^{5})$ heraus.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $5$ aus $d^{2} (10 a^{2})$ heraus.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot (3)$ heraus.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

Schritt 9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$