Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a + 1) (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + 1) (a + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + 2) + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} + 2 a + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 2.2

Addiere $2 a$ und $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Schritt 3

Multipliziere $(- a - 1) (a + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 3 a + 2 - a (a + 3) - 1 (a + 3)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 (a + 3)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Bewege $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - (a \cdot a) - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - 1 a - 1 \cdot 3$

Schritt 4.1.3

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 1 \cdot 3$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a$ von $- 3 a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 4 a - 3$

Schritt 5

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$3 a + 2 + 0 - 4 a - 3$

Schritt 6

Addiere $3 a$ und $0$ .

$3 a + 2 - 4 a - 3$

Schritt 7

Subtrahiere $4 a$ von $3 a$ .

$- a + 2 - 3$

Schritt 8

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$- a - 1$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- a - 1$ heraus.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$- (a) - 1$

Schritt 9.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- (a) - 1 (1)$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (1)$ heraus.

$- (a + 1)$