Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $2 b$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 b) - (a)$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Schritt 4

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ zum Zähler.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 7

Schreibe $\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $a$ von $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Schritt 7.4

Subtrahiere $3 b$ von $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Schritt 7.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Schritt 7.5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{1}$

Schritt 7.5.2

Forme den Ausdruck um.

$1$