Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Schritt 1

Gruppiere die letzten drei Terme.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (a b - b^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $a b - b^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $b$ aus $a b$ heraus.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a - b^{2})$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b^{2}$ heraus.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b a + b (- b))$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b a + b (- b)$ heraus.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 (b (a - b))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Schritt 3

Faktorisiere $b$ aus $2 a^{2} b + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b$ aus $2 a^{2} b$ heraus.

$b (2 a^{2}) + 2 b^{2} - 3 a b - 4 b (a - b)$

Schritt 3.2

Faktorisiere $b$ aus $2 b^{2}$ heraus.

$b (2 a^{2}) + b (2 b) - 3 a b - 4 b (a - b)$

Schritt 3.3

Faktorisiere $b$ aus $- 3 a b$ heraus.

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) - 4 b (a - b)$

Schritt 3.4

Faktorisiere $b$ aus $- 4 b (a - b)$ heraus.

$b (2 a^{2}) + b (2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Schritt 3.5

Faktorisiere $b$ aus $b (2 a^{2}) + b (2 b)$ heraus.

$b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Schritt 3.6

Faktorisiere $b$ aus $b (2 a^{2} + 2 b) + b (- 3 a)$ heraus.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$

Schritt 3.7

Faktorisiere $b$ aus $b (2 a^{2} + 2 b - 3 a) + b (- 4 (a - b))$ heraus.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 (a - b))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a - 4 (- b))$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$b (2 a^{2} + 2 b - 3 a - 4 a + 4 b)$

Schritt 6

Addiere $2 b$ und $4 b$ .

$b (2 a^{2} - 3 a - 4 a + 6 b)$

Schritt 7

Subtrahiere $4 a$ von $- 3 a$ .

$b (2 a^{2} - 7 a + 6 b)$