Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $a$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7} = 0$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{14} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2 - 7}{14} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{6 - 7}{14} = 0$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{- 1}{14} = 0$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere die linke Seite.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14}$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{2 a}{3}$ heraus.

$- (\frac{2 a}{3}) - \frac{1}{14} = 0$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{1}{14}$ heraus.

$- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14}) = 0$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14})$ heraus.

$- (\frac{2 a}{3} + \frac{1}{14}) = 0$

Schritt 3.2

Um $\frac{2 a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) = 0$

Schritt 3.3

Um $\frac{1}{14}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{14}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{14 \cdot 3}) = 0$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $14$ mit $3$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{42}) = 0$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 a \cdot 14 + 3}{42} = 0$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$- \frac{28 a + 3}{42} = 0$