Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

Schritt 2

Um $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})$ heraus.

$\frac{2 (1 + 3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ mit $t^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Bewege $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + 24 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $8$ und $24$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{32 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$