Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16 - z^{2} \div 5 z^{4}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{16 - \frac{z^{2}}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{2}$ und $z^{4}$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{5 z^{4}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $5 z^{4}$ heraus.

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 - \frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (5 z^{2})}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - 3 z \div 4 z - 1}$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3 z}{4 z} - 1}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 - \frac{3}{4} - 1}$

Schritt 5

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{12 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Schritt 6

Kombiniere $12$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 1}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{12 \cdot 4 - 3}{4} - 1}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{48 - 3}{4} - 1}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $3$ von $48$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1}$

Schritt 9

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 10

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 1 \cdot 4}{4}}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{45 - 4}{4}}$

Schritt 12.2

Subtrahiere $4$ von $45$ .

$\frac{16 - \frac{1}{5 z^{2}}}{\frac{41}{4}}$