Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{11}{33} - 3 \frac{2}{7}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{33} - (3 + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{7}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{33} - \frac{3 \cdot 7 + 2}{7}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{11}{33} - \frac{21 + 2}{7}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $21$ und $2$ .

$\frac{11}{33} - \frac{23}{7}$

Schritt 2

Um $\frac{11}{33}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7}$

Schritt 3

Um $- \frac{23}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11}{33} \cdot \frac{7}{7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $231$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{11}{33}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{33 \cdot 7} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $33$ mit $7$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23}{7} \cdot \frac{33}{33}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{23}{7}$ mit $\frac{33}{33}$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{7 \cdot 33}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $33$ .

$\frac{11 \cdot 7}{231} - \frac{23 \cdot 33}{231}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 7 - 23 \cdot 33}{231}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $11$ mit $7$ .

$\frac{77 - 23 \cdot 33}{231}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 23$ mit $33$ .

$\frac{77 - 759}{231}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $759$ von $77$ .

$\frac{- 682}{231}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 682$ und $231$ .

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $11$ aus $- 682$ heraus.

$\frac{11 (- 62)}{231}$

Schritt 7.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $231$ heraus.

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Schritt 7.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 \cdot - 62}{11 \cdot 21}$

Schritt 7.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 62}{21}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{62}{21}$