Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 v^{2} - 26 v - 9$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ und deren Summe gleich $b = - 26$ ist.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 26$ aus $- 26 v$ heraus.

$3 v^{2} - 26 (v) - 9$

Schritt 1.2

Schreibe $- 26$ um als $1$ plus $- 27$

$3 v^{2} + (1 - 27) v - 9$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 v^{2} + 1 v - 27 v - 9$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$3 v^{2} + v - 27 v - 9$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(3 v^{2} + v) - 27 v - 9$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$v (3 v + 1) - 9 (3 v + 1)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 v + 1$ .

$(3 v + 1) (v - 9)$