Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} + \frac{3 a + 6}{4}$

Schritt 1

Um $- \frac{4 a - 7}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4 a - 7}{12}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Schritt 4

Um $\frac{3 a + 6}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3 a + 6}{4}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2 + (3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Schritt 8

Schreibe $\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 7 a - 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Schritt 8.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 7 a - 2 (4 a) - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{- 7 a - 8 a - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Schritt 8.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a) + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Schritt 8.7

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Schritt 8.8

Subtrahiere $8 a$ von $- 7 a$ .

$\frac{- 15 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Schritt 8.9

Addiere $- 15 a$ und $18 a$ .

$\frac{3 a + 14 + 36 + 3}{24}$

Schritt 8.10

Addiere $14$ und $36$ .

$\frac{3 a + 50 + 3}{24}$

Schritt 8.11

Addiere $50$ und $3$ .

$\frac{3 a + 53}{24}$