Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{10 a} - \frac{3}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{9 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 a$ heraus.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 (1)}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{10 a} - \frac{3 \cdot 1}{3 (3 a)} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{10 a} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 2

Um $\frac{6}{10 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{3 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6}{10 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30 a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{6}{10 a}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{10 a \cdot 3} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{1}{3 a} \cdot \frac{10}{10} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3 a}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{3 a \cdot 10} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{30 a} - \frac{10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 3 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 - 10}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $10$ von $18$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a}$

Schritt 7

Um $\frac{4}{5 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4}{5 a} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30 a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5 a}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{5 a \cdot 6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{8}{30 a} + \frac{4 \cdot 6}{30 a}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 4 \cdot 6}{30 a}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{8 + 24}{30 a}$

Schritt 10.2

Addiere $8$ und $24$ .

$\frac{32}{30 a}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck $\frac{32}{30 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{2 (16)}{30 a}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $2$ aus $30 a$ heraus.

$\frac{2 (16)}{2 (15 a)}$

Schritt 11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 16}{2 (15 a)}$

Schritt 11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{15 a}$