Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Schritt 2

Schreibe $4 b^{2}$ als ${(2 b)}^{2}$ um.

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 2 b$ .

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

Schritt 5

Faktorisiere $5$ aus $5 a - 10 b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a$ heraus.

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

Schritt 5.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10 b$ heraus.

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

Schritt 5.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (a) + 5 (- 2 b)$ heraus.

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Schritt 6

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $(a + 2 b) (a - 2 b)$ heraus.

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Schritt 6.2

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $5 (a - 2 b)$ heraus.

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

Schritt 6.3

Faktorisiere $a - 2 b$ aus $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ heraus.

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$