Grundlegende Mathematik Beispiele

$- a^{2} - 2 a - 1$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a^{2} - 2 a - 1$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a^{2}$ heraus.

$- (a^{2}) - 2 a - 1$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 a$ heraus.

$- (a^{2}) - (2 a) - 1$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- (a^{2}) - (2 a) - 1 (1)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a^{2}) - (2 a)$ heraus.

$- (a^{2} + 2 a) - 1 (1)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a^{2} + 2 a) - 1 (1)$ heraus.

$- (a^{2} + 2 a + 1)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$- (a^{2} + 2 a + 1^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$- (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = a$ und $b = 1$ .

$- {(a + 1)}^{2}$