Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} b - a b - a^{2} + a$

Schritt 1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} b - a b - a^{2} + a$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} b$ heraus.

$a (a b) - a b - a^{2} + a$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a b$ heraus.

$a (a b) + a (- 1 b) - a^{2} + a$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a$ aus $- a^{2}$ heraus.

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a$

Schritt 1.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a^{1}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$a (a b) + a (- 1 b) + a (- a) + a \cdot 1$

Schritt 1.6

Faktorisiere $a$ aus $a (a b) + a (- 1 b)$ heraus.

$a (a b - 1 b) + a (- a) + a \cdot 1$

Schritt 1.7

Faktorisiere $a$ aus $a (a b - 1 b) + a (- a)$ heraus.

$a (a b - 1 b - a) + a \cdot 1$

Schritt 1.8

Faktorisiere $a$ aus $a (a b - 1 b - a) + a \cdot 1$ heraus.

$a (a b - 1 b - a + 1)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$a ((a b - 1 b) - a + 1)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (b (a - 1) - (a - 1))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $a - 1$ .

$a ((a - 1) (b - 1))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$a (a - 1) (b - 1)$