Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{k^{2} + 3 k + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $k^{2} + 3 k + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{1}{k + 2}$