Grundlegende Mathematik Beispiele

Faktor 1/(a^2-25)-(a-5)/(a^2-4a-5)
Schritt 1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Addiere und .
Schritt 7.4
Stelle die Terme um.
Schritt 7.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 7.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.3
Schreibe als um.
Schritt 7.5.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.5.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6
Schreibe als um.
Schritt 7.7
Faktorisiere.
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Schritt 7.7.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7.7.2
Entferne unnötige Klammern.