Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{y} - 5 \cdot \frac{6}{6 - 5 y}$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 5$ mit $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} - 5 \frac{6}{6 - 5 y}$

Schritt 2

Multipliziere $- 5 \frac{6}{6 - 5 y}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 5 \cdot 6}{6 - 5 y}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 30}{6 - 5 y}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6}{y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Schritt 4

Um $\frac{6}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Schritt 5

Um $- \frac{30}{6 - 5 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y (6 - 5 y)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{6}{y}$ mit $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{30}{6 - 5 y}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{(6 - 5 y) y}$

Schritt 6.3

Stelle die Faktoren von $(6 - 5 y) y$ um.

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (6 - 5 y) - 30 y}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 8

Stelle die Terme um.

$\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9

Schreibe $\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 6$ aus $- 30 y + 6 (6 - 5 y)$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Stelle $6$ und $- 5 y$ um.

$\frac{- 30 y + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $- 6$ aus $- 30 y$ heraus.

$\frac{- 6 (5 y) + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $- 6$ aus $6 (- 5 y + 6)$ heraus.

$\frac{- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.1.4

Faktorisiere $- 6$ aus $- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))$ heraus.

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y) - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.5

Addiere $5 y$ und $5 y$ .

$\frac{- 6 (10 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.6

Faktorisiere.

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Schritt 9.6.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y - 6$ heraus.

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Schritt 9.6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y$ heraus.

$\frac{- 6 (2 (5 y) - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 6 (2 (5 y) + 2 (- 3))}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.6.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 y) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{- 6 (2 (5 y - 3))}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.6.2

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{- 6 \cdot 2 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

Schritt 9.7

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$\frac{- 12 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$